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Il magnetismo

Il magnetismo.

Il magnetismo è l’insieme dei fenomeni e delle leggi che descrivono ciò che accade in presenza di magneti o di materiali conduttori percorsi da una corrente elettrica.

Qui di seguito vi è uno schema dei principali fenomeni legati al magnetismo.

Magneti e conduttori percorsi da corrente generano attorno a se una perturbazione dello spazio che si indica con B (campo magnetico o, più correttamente, induzione magnetica). Una classica manifestazione del campo magnetico è la sua capacità di orientare secondo una precisa direzione l’ago di una bussola. Il campo magnetico, analogamente al campo elettrico E è descritto geometricamente da linee di campo, dirette sempre come la direzione indicata dall’ago della bussola. Le linee di B, diversamente da quelle di E, sono sempre chiuse poiché partono e ritornano sul magnete che contiene sempre entrambi i poli nord e sud.

Forze tra conduttori: Oersted.

Il fisico danese H. C. Oersted (1777-1851) nel 1820 mise in evidenza che tra due fili percorsi da corrente elettrica si esercitano forze attrattive e repulsive analoghe a quelle che si esercitano tra cariche ferme. L’intensità della forza che un filo esercita sull’altro è direttamente proporzionale al prodotto delle correnti che scorrono nei due fili e inversamente proporzionale alla loro distanza. Inoltre la forza è attrattiva se la corrente (i) fluisce nello stesso verso (fig. a) e repulsiva se fluisce in versi opposti (fig. b).

La prima osservazione di Oersted fu relativa alla deviazione dal normale asse nord-sud dell’ago di una bussola in presenza di un filo percorso da corrente. Ciò significa che una corrente elettrica produce un campo magnetico, e quindi che vi sono delle relazioni tra elettricità e magnetismo, cosa che sconvolse la fisica dell’epoca, in quanto mai prima di allora si era riusciti a creare un collegamento valido tra elettricità e magnetismo – si ipotizzavano collegamenti quando masse di materiale ferroso attraversate da fulmini, ossia da scariche elettriche, risultavano magnetizzate dopo essere state colpite; tuttavia si trattava di sporadici casi e quindi di deboli indizi.

Analogie tra magnete permanente e solenoide.

Vista la forza di Oersted che abbiamo spiegato sopra, e visto quindi che una carica in moto esercita una forza su un polo magnetico (e viceversa), procediamo con il prendere in considerazione un elettromagnete formato da un cilindro metallico con un solenoide avvolto intorno ad esso. Sappiamo che il campo magnetico generato da un solenoide avvolto attorno ad un corpo ferroso cilindrico è dato dalla sovrapposizione dei campi generati da tante spire accostate l’una all’altra (vedi figura in basso; le spire sono in sezione – punti rossi – e sono rappresentate solo le linee di forza passanti per il piano AB di sezione passante per l’asse del solenoide). All’interno del solenoide, notiamo che le linee di forza sono quasi perfettamente parallele, quindi il campo in quel punto è uniforme, mentre all’esterno le linee del campo assomigliano molto a quelle di un magnete permanente rettilineo (vedi figura in alto). Questa equivalenza magnete – solenoide scoperta dal fisico Ampère è la chiave della comprensione della magnetizzazione. Ampère immaginò infatti che ogni magnete fosse attraversato da microscopiche correnti che scorrevano in minuscole spire tutte disposte perpendicolarmente all’asse N-S e tutte percorse dalla corrente nello stesso verso. Si tratta della spiegazione logica per cui ogni magnete non può avere i due poli N-S separati, poiché ogni singolo atomo del magnete può essere considerato un piccolo circuito attraverso il quale passa una corrente.

Magnetizzazione.

L’isteresi magnetica è il fenomeno per il quale un materiale (ferro, cobalto, nichel o acciaio), magnetizzato artificialmente, non perde completamente la magnetizzazione acquisita quando il campo utilizzato per magnetizzarlo viene eliminato. Tale magnetizzazione si può conservare per un periodo molto lungo (come nel caso dell’acciaio, che si trasforma in un magnete permanente), oppure può svanire rapidamente (come nel ferro dolce, che perciò si utilizza per costruire elettrocalamite). Per annullare il magnetismo residuo di un corpo è necessaria una forza detta coercitiva. L’andamento della magnetizzazione M di un materiale sottoposto a un campo inducente B variabile è detto ciclo di isteresi.

Nel grafico rappresentato qui accanto, abbiamo la tipica curva del ciclo di isteresi di un metallo (ad esempio l’acciaio); come si nota nel tratto ab il campo è inizialmente nullo ed aumenta con l’aumentare della corrente: prima rapidamente, poi lentamente; questo ci indica la saturazione dei domini magnetici. Riportando la corrente a 0 (tratto bc) notiamo che il campo in fase di magnetizzazione è inferiore a quello in fase di smagnetizzazione. La ragione di questo ritardo al disallineamento dei domini magnetici va cercata nella resistenza all’azione disallineante dell’energia termica. Il tratto ac indica che il metallo è rimasto magnetizzato. Per riportare il metallo al valore di campo iniziale invertiremo la direzione del campo applicato in precedenza. Il valore applicato nel punto d è detto campo coercitivo. Continuando l’esperimento, se si applica un intensità di corrente pari in modulo ma opposta in direzione alla prima, otterremo la seconda parte del grafico, come conseguenza di quanto detto prima. Sembra quindi che il metallo mantenga una “memoria” di quelli che sono stati i cambiamenti di campo subiti.

Forze su cariche in moto: la forza di Lorentz.

La forza di Lorentz è la forza subita da una particella carica (per esempio un elettrone o un protone) quando si muove in un campo elettromagnetico (cosi detta dal nome del fisico olandese H. A. Lorentz, 1853-1928). Per una particella di carica q che si muove con velocità v in una zona dove vi siano un campo elettrico E e un’induzione magnetica B, la forza di Lorentz si può calcolare come la somma delle forze dovute a E e a B. La forza dovuta a E (FE) accelera linearmente la particella, aumentandone 1’energia; la forza dovuta a B (FB) non varia né la velocità né 1’energia della particella ma fa compiere alla particella una traiettoria circolare. L’insieme delle due forze e la forza di Lorentz (FLorentz), che induce nella particella carica un moto a spirale attorno alle linee del campo magnetico B. Questo effetto viene utilizzato, per esempio negli acceleratori di particelle, come il ciclotrone, dove le particelle vengono accelerate su traiettorie circolari dalla combinazione di un campo elettrico e di un campo magnetico.

Il magnetismo terrestre.

Ipotizzare che all’interno della terra vi sia un enorme magnete permanente sarebbe quantomeno assurdo per almeno due buone ragioni: la prima è che il nucleo della terra si trova ad una temperatura di gran lunga superiore al punto di Curie, e non può esistere un materiale che mantenga proprietà magnetiche in tali condizioni; la seconda è che non si spiegherebbero le variazioni del campo magnetico registrate dalle rocce magmatiche solidificatesi in epoche differenti. È più verosimile invece presupporre che la terra agisca come una “dinamo fluidodinamica”; cariche elettriche in movimento generano un campo magnetico (effetto Oersted) e viceversa. Per sostenere questa ipotesi, dobbiamo supporre che vi sia un elevata conducibilità elettrica tipica dei metalli, e quindi localizzata nel nucleo (formato da ferro e nichel ad altissima temperatura).

La dinamo di Karlsruhe (o geodinamo).

Si tratta di un apparato sperimentale costruito nel politecnico di Karlsruhe che ha la funzione di emulare il flusso dei fluidi conduttori all’interno della terra per vedere che tipo di campo magnetico ne possa scaturire. Innanzi tutto, l’esperimento deve simulare il moto terrestre per quanto riguarda l’agitazione del fluido; per ottenere un buon risultato, il fluido deve avere caratteristiche di conducibilità e permeabilità magnetica ideali, tali che il numero di Reynolds, dato dal rapporto tra queste due proprietà, sia largamente superiore ad 1. Oltre a questo, il materiale preso in considerazione, deve avere un punto di fusione relativamente basso e bassa viscosità. Risponde a tutti questi requisiti il sodio, che a una temperatura superiore a 97°C è liquido. Attraverso una serie di modificazioni, un gruppo del politecnico di Dresda mise a punto una dinamo con un campo magnetico autoalimentante ed oscillante in modo quasi periodico.

Se consideriamo un nucleo solido (interno) all’interno del nucleo fluido (a causa dell’elevata pressione) possiamo teorizzare un altro modello di dinamo: un esperimento progettato nell’Università del Maryland sembra particolarmente promettente. Il gruppo di ricerca tenta di modificare nelle dimensioni, nei materiali e nei parametri sperimentali l’apparato, in modo da raggiungere l’auto-alimentazione del campo magnetico. Il sodio liquido è posto fra due gusci sferici di titanio. Il guscio interno viene raffreddato lungo l’asse centrale con un liquido di raffreddamento, quello esterno riscaldato tramite pannelli radianti. I due gusci e il fluido vengono poi posti in rapida rotazione, fino a centinaia di giri al secondo. In queste condizioni nel sodio si formano cilindri di convezione. Se questo apparato sperimentale potesse raggiungere certe condizioni – ossia forze ascensionali termiche adeguate e un numero di giri sufficientemente elevato – le condizioni di auto-alimentazione del campo magnetico dovrebbero essere molto simili a quelle reali all’interno della terra. I prossimi anni mostreranno se si riusciranno a realizzare queste condizioni.

Applicazioni dei fenomeni legati al magnetismo.

Maglev.

Durante gli anni passati, svariati esperimenti in Germania e in Giappone, hanno portato alla realizzazione di complessi sistemi di superconduttori per la levitazione magnetica dei treni. Il primo sistema di levitazione messo a punto è stato il Maglev – acronimo di Magnectic Levitation – formato da una serie di elettromagneti posizionati sulla parte inferiore di ogni vagone o sulle rotaie. La produzione di un sistema di elettromagneti ad elevate prestazioni, implica l’utilizzo di una serie di costosi sistemi a superconduttori dagli elevati costi e dalla difficile realizzazione, soprattutto a causa dei complessi apparati criogenici necessari per portare i superconduttori alla temperatura di pochi gradi Kelvin. Altro problema fondamentale è la sicurezza di questo mezzo: in caso di mancanza di corrente, il treno cadrebbe, e viste le elevate velocità previste (circa 500 Km/h), un errore del genere non può e non deve capitare.

Inductrack.

Nel 1998, il Lawrence Livermore National Laboratory, ha pubblicato uno studio con prototipi funzionanti basato sull’utilizzo di magneti permanenti a temperatura ambiente orientati in modo che le linee di campo si rafforzino reciprocamente sotto i magneti e si elidano sopra di essi. Questo sistema è chiamato “sistema di Halbach” (Halbach Array). Ogni carrozza, dotata di una serie di sistemi di Halbach (perpendicolari l’uno all’altro), scorre su dei “binari” formati da una serie di spire (circuiti di levitazione). In questo modo, mentre il treno è fermo e la corrente non passa nelle spire, il sistema di Halbach non levita, e quindi il treno poggia su dei carrelli ausiliari. Questo accade al di sotto di una velocità “critica” che varia tra i 3 e i 5 Km/h. Al di sopra di tale velocità, il sistema di Halbach è in grado di far levitare il treno. La caratteristica che rende particolarmente interessante e sicuro questo semplice sistema di levitazione, è che anche in caso di mancanza di tensione sui binari, il sistema di Halbach, scorrendo sui solenoidi, e quindi generando corrente indotta su essi (legge di Faraday), continua a levitare e a percorrere la sua traiettoria, frenato solo dall’attrito con l’aria, fin quando la velocità non scende al di sotto del “punto critico”; a questo punto si adagerebbe sui carrelli ausiliari e lentamente arriverebbe a fermarsi. Le velocità previste per questo tipo di treno a levitazione magnetica sono dell’ordine dei 500 Km/h. Prova dell’efficienza di questo sistema è che una carrozza di 50 ton. che viaggia a 500 Km/h, nei circuiti di levitazione si dissiperebbero tra i 300 e i 500 Kw, mentre la resistenza aerodinamica sulla carrozza a quella velocità, provocherebbe una perdita di circa 10 Mw.

Le accelerazioni raggiungibili da questo sistema, lo rendono particolarmente interessante anche per la NASA che pensa di sfruttarlo per la fase di decollo del lancio dei satelliti. In una pista lunga 1Km, si dovrebbe raggiungere la velocità di 950 Km/h (Mach 0,8 - accelerazione pari a 3g), risparmiando così il 30-40% del carburante oggi usato per tale tipo di lancio. Attualmente è stato costruito un prototipo di “lanciarazzi” in grado di far raggiungere la velocità di Mach 0,5 (600 Km/h) in 100 metri di lunghezza (accelerazione pari a 10g) a un carrello di 10 Kg.

Mai prima del progetto di Inductrack (parola composta da Induction ovvero induzione e Track ovvero binario) si era ipotizzato di utilizzare dei magneti permanenti per la levitazione data la loro bassa forza repulsiva, ma grazie al sistema di Halbach e ai magneti in Neodimio-Ferro-Boro, si è riusciti ad ottenere forze repulsive di 40 ton/m2 con sistemi di magneti da 800 Kg/m2.

Bibliografia.

Lawrence Livermore National Laboratory --- http://www.llnl.gov/str/06.98.html

Inductrak --- http://www.llnl.gov/str/Post.html

LE SCIENZE - edizione italiana di SCIENTIFIC AMERICAN - numero 405 - maggio 2002 pag. 66-74

LE SCIENZE - edizione italiana di SCIENTIFIC AMERICAN - numero 380 - aprile 2000 pag. 106-112

Grande Enciclopedia della Scienza e della Tecnologia - Istituto geografico De Agostini S.p.A.

Geografia Generale - I. Neviani, C. P. Feyles - SEI - Torino

Nuovo corso di Fisica - P. Caldirola, G. Casati, F. Tealdi - Ghisetti e Corvi Editori

"The Inductrack: A Simplier Approach to Magnetic Levitation" - Richard F. Post, Dmitri D. Ryutov - Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, California

Science & Technology Review - Lawrence Livermore National Laboratory - june 1998 - pag. 20-22

Track to the Future - Scott R. Grourley - may 1998 --- http://popularmechanics.com

Inductrack - The new standard in magnetically levitated trains ---        http://www.physics.nwu.edu/classes/2001Fall/Phyx135-2/06

Build a Halbach Magnet Array --- http://www.wondermagnet.com/dev

"The inductrack Approach to Marnetic Levitation" - Post Richard F., Ryutov Dimitri D. - Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, California

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